* Étude de variations de fonctions

Dans chacun des cas suivants, étudier les variations de la fonction \(f\)  après avoir déterminé
l'expression de sa dérivée.

1. \(f\)  est définie sur \(\mathbb{R}\)  par \(f(x)=\sqrt{2x^2+x+5}\) .

2. \(f\)  est définie sur \(\mathbb{R}\)  par \(f(x)=(5x-2)\text{e}^{-2x+1}\) .

3. \(f\)  est définie sur \(]0\ ;\ +\infty[\)  par \(f(x)=x\text{e}^{\frac{1}{x}}\) .